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发短信没有显示已发送可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：手机信号不佳可能导致短信无法成功发送，进而不显示“已发送”，可以尝试走到信号好的地方，或者等待一会儿再次尝试发送。
2、短信格式问题：如果短信格式错误，例如空格过多或含有特殊字符等，也可能导致短信无法正常发送，检查短信格式是否正确后再次尝试发送。
3、手机软件问题：可能是手机短信应用的问题，可以尝试重启应用或者重启手机，如果问题仍然存在，可能需要卸载并重新安装短信应用。
4、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法成功发送，可以尝试联系运营商客服咨询情况。
5、网络延迟：在网络繁忙的时候，可能会出现网络延迟的情况，导致短信发送后没有立即显示“已发送”，等待一段时间或者在网络较为空闲的时候再次尝试发送。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助。